第192章 【熵】
第192章【熵】
“为什么?”许多人不禁问道,“这并不违背能量守恒定律。”
“是的,第二类永动机并不违背能量守恒定律,但它却违背了另一条定律。”马哨停顿了一下,“这条尚未被明确的定律正是我今天的演讲主题——热力学第二定律。”
他说的是“尚未被明确”,而非“尚未被发现”。
与其它学科相比,热力学的发展似乎更接近于渐进式。比如能量守恒定律,部分科学家早就隐约意识到了,只是最近几年才被明确下来。
热力学第二定律也是,一些敏锐的物理学家同样已经隐约意识到了这条定律的存在,只是说不清楚,隔着一层薄薄的窗户纸。
此时的物理学家们只要再回头仔细审视卡诺定理,就不难意识到热力学第二定律的存在。
事实上,在原本的历史中,两三年之后,在重新审视卡诺定理之后,克劳修斯和开尔文就会分别给出他们对这条定律的理解。
而如今,克劳修斯和开尔文显然没有这个机会了,马哨会把热力学第二定律讲个通透。
“第二定律?”法拉第不禁说道,“听上去很有意思。”
马哨说:“第一定律告诉我们,能量不生不灭,而只能被转移,而第二定律讲的则是能量转移的规则——能量并不能随意地转移。”
“大自然对我们的限制总是比我们想象得要多。”他插了一句。
“关于这种规则,直白地讲,就是不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。”
“在知道了热力学第一定律之后,我们回头看看卡诺定理,不难发现,热力学第二定律其实是卡诺定理的前提,只有它成立,卡诺定理才能成立……”
台下议论纷纷。
能量守恒定律告诉人们,热和功是等价的,可以互相转化,而卡诺定理描述的热和功却并不完全相同,功可以完全地转化为热,反之却不行。
如果能量守恒定律和卡诺定理都没错,那么显然,还需要另一条定律来支撑这个体系,也就是热力学第二定律——能量虽然可以互相转化,但却有方向的限制。
这个道理并不复杂,经马哨这一说,很多物理学家都明白过来。
“原来如此!”
“一点都没错,如果没有这条定律,卡诺定理就无法成立了。”
“这确实意义关键,绝对可以算是热力学第二重要的定律。”
“该死,前不久我也注意到了这个问题,可是我居然没有细想!”有几个物理学家懊恼不已,“上帝啊,我错过了什么!”
“他可真是个幸运的家伙!”一些人看着台上的马哨,不禁酸溜溜地说道。
显然,他们认为发现热力学第二定律是运气使然。
这倒也没错,如此粗糙叙述的物理定律确实没什么技术含量,难以让人心服口服。
于是马哨继续说道:“当然,这只是一个粗糙的描述,它看上去不像是物理的定律,而像是哲学的格言。”
“就像牛顿的著作,物理是哲学和数学的结合……因此,为了使它成为真正的物理定律,我们需要用数学语言进行阐述,我们要引入一个可以计算的概念——熵。”
“熵?”台下的人们一头雾水,尝试重复这个拗口的名字。
马哨没有使用他前世所知的熵的英文名,而是用了阿帕奇语里的“原劫”,灵谕教的宗教术语,英国人自然会觉得拗口。
“这是个阿帕奇词语,意思是‘原始的劫难’,类似原罪。”他解释道,“事实上这确实也是一个宗教词语,我的族人为这个词语赋予了一些宗教概念。”
“阿帕奇人信奉什么宗教?”人们难免感到好奇。
于是马哨先是大致介绍了一下灵谕教,然后话锋一转:“当然,我并不是很提倡宗教,我一直在建议人们遵循更理性的思维方式……不管怎么说,至少在这里,一场物理学会议上,我们还是少谈些宗教话题吧。”
毫无疑问,马哨描述的宗教勾起了人们的好奇心,这也是他想要的。
但他没有多说,毕竟他不能做传教士,眼下也不是传教的场合。
“在这里,原劫或者说熵,是一个纯粹的物理上的概念。熵的内涵很复杂,从几年前想到它,一直到现在,我对它的理解不断被修正。”
“首先,我们来回顾卡诺的工作。”
说着,马哨再次转过身,在讲台后面的黑板上写下一些公式。
“我们可以对任意热循环过程做微分,将其约化为由大量卡诺热机叠加而来的热循环过程。接下来,根据卡诺的结论,我们得到这个结果……”
对于在座的许多物理学家们来说,这些都是他们熟悉的内容,不难理解。
当然,那些不懂微积分的物理学家除外——确实有这样的物理学家。
比如法拉第的微积分水平就很值得怀疑,大概率是不懂的。
法拉第出身贫寒,没有受过多少正规教育,远非一个精通数学的物理学家,他的工作基本都在实验领域,是出色的动手能力和物理直觉让他成为了一流的物理学家。
可以说,在同段位的物理学家当中,法拉第的数学水平可能是最差的那一个。
数学上的短板,也是他未能将电磁学的研究更进一步的原因,好在不久之后,年轻而又天才的麦克斯韦将替他完成这项使命。
片刻之后,马哨将公式中的一个变量圈出来,说道:“这个变量,或者说状态函数,就是我所说的‘熵’。”
他圈出来的变量自然是克劳修斯熵,这也是“熵”的最早定义。
“……现在,我们不难发现,对于一个孤立系统而言,它的熵是一个无法减少的数值,熵变必然大于等于零。熵无法减少,便是反映了能量转化的方向性。”
“这里的不等式,也即热力学第二定律的数学表达。”他指着黑板上的克劳修斯不等式。
这一通操作下来,在场的物理学家们不得不服了。
如果说,发现热力学第二定律可以靠运气,但从这条定律中提炼出数学表达式,没有一番扎实的功底是万万做不到的。
“熵……我想用不了多久,这个词就会出现在所有的教科书上了。”汤姆森感慨地说。
“一个伟大的发现!”法拉第不禁拍手称赞,虽然他看不懂数学推导的过程,但凭借着超凡的物理直觉,他无疑感受到了熵的奇妙之处。
“啪啪啪——”随着他的掌声,其他物理学家也纷纷跟着鼓掌。
“谢谢。”马哨笑了笑,礼貌地回应着。
然而随后他便收敛了笑容,话锋一转:“不过,这并不是我最终的思考结果,也远不是热力学第二定律的真正面貌。”
掌声迅速平息,人们安静而又诧异地看着他。
在他们看来,刚刚的演讲已经称得上是物理学的典范,然而马哨却告诉他们,这并不是结果?
面对着众人疑惑的目光,马哨神色平静,缓缓说道:“我们用数学表述了热力学第二定律,但是我想你们都注意到了,‘熵’这个概念似乎还没有实际的物理意义与之对应。”
“这个问题困扰了我许久。经过长期的思考,我得到了一个比较满意的答案,正是因为这个答案,我才会将该变量命名为‘熵’——阿帕奇语中的‘原劫’,一个象征着无尽劫难和考验的概念。”
停顿了一下,马哨又道:“接下来,我们来探讨‘熵’的本质。”
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“为什么?”许多人不禁问道,“这并不违背能量守恒定律。”
“是的,第二类永动机并不违背能量守恒定律,但它却违背了另一条定律。”马哨停顿了一下,“这条尚未被明确的定律正是我今天的演讲主题——热力学第二定律。”
他说的是“尚未被明确”,而非“尚未被发现”。
与其它学科相比,热力学的发展似乎更接近于渐进式。比如能量守恒定律,部分科学家早就隐约意识到了,只是最近几年才被明确下来。
热力学第二定律也是,一些敏锐的物理学家同样已经隐约意识到了这条定律的存在,只是说不清楚,隔着一层薄薄的窗户纸。
此时的物理学家们只要再回头仔细审视卡诺定理,就不难意识到热力学第二定律的存在。
事实上,在原本的历史中,两三年之后,在重新审视卡诺定理之后,克劳修斯和开尔文就会分别给出他们对这条定律的理解。
而如今,克劳修斯和开尔文显然没有这个机会了,马哨会把热力学第二定律讲个通透。
“第二定律?”法拉第不禁说道,“听上去很有意思。”
马哨说:“第一定律告诉我们,能量不生不灭,而只能被转移,而第二定律讲的则是能量转移的规则——能量并不能随意地转移。”
“大自然对我们的限制总是比我们想象得要多。”他插了一句。
“关于这种规则,直白地讲,就是不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。”
“在知道了热力学第一定律之后,我们回头看看卡诺定理,不难发现,热力学第二定律其实是卡诺定理的前提,只有它成立,卡诺定理才能成立……”
台下议论纷纷。
能量守恒定律告诉人们,热和功是等价的,可以互相转化,而卡诺定理描述的热和功却并不完全相同,功可以完全地转化为热,反之却不行。
如果能量守恒定律和卡诺定理都没错,那么显然,还需要另一条定律来支撑这个体系,也就是热力学第二定律——能量虽然可以互相转化,但却有方向的限制。
这个道理并不复杂,经马哨这一说,很多物理学家都明白过来。
“原来如此!”
“一点都没错,如果没有这条定律,卡诺定理就无法成立了。”
“这确实意义关键,绝对可以算是热力学第二重要的定律。”
“该死,前不久我也注意到了这个问题,可是我居然没有细想!”有几个物理学家懊恼不已,“上帝啊,我错过了什么!”
“他可真是个幸运的家伙!”一些人看着台上的马哨,不禁酸溜溜地说道。
显然,他们认为发现热力学第二定律是运气使然。
这倒也没错,如此粗糙叙述的物理定律确实没什么技术含量,难以让人心服口服。
于是马哨继续说道:“当然,这只是一个粗糙的描述,它看上去不像是物理的定律,而像是哲学的格言。”
“就像牛顿的著作,物理是哲学和数学的结合……因此,为了使它成为真正的物理定律,我们需要用数学语言进行阐述,我们要引入一个可以计算的概念——熵。”
“熵?”台下的人们一头雾水,尝试重复这个拗口的名字。
马哨没有使用他前世所知的熵的英文名,而是用了阿帕奇语里的“原劫”,灵谕教的宗教术语,英国人自然会觉得拗口。
“这是个阿帕奇词语,意思是‘原始的劫难’,类似原罪。”他解释道,“事实上这确实也是一个宗教词语,我的族人为这个词语赋予了一些宗教概念。”
“阿帕奇人信奉什么宗教?”人们难免感到好奇。
于是马哨先是大致介绍了一下灵谕教,然后话锋一转:“当然,我并不是很提倡宗教,我一直在建议人们遵循更理性的思维方式……不管怎么说,至少在这里,一场物理学会议上,我们还是少谈些宗教话题吧。”
毫无疑问,马哨描述的宗教勾起了人们的好奇心,这也是他想要的。
但他没有多说,毕竟他不能做传教士,眼下也不是传教的场合。
“在这里,原劫或者说熵,是一个纯粹的物理上的概念。熵的内涵很复杂,从几年前想到它,一直到现在,我对它的理解不断被修正。”
“首先,我们来回顾卡诺的工作。”
说着,马哨再次转过身,在讲台后面的黑板上写下一些公式。
“我们可以对任意热循环过程做微分,将其约化为由大量卡诺热机叠加而来的热循环过程。接下来,根据卡诺的结论,我们得到这个结果……”
对于在座的许多物理学家们来说,这些都是他们熟悉的内容,不难理解。
当然,那些不懂微积分的物理学家除外——确实有这样的物理学家。
比如法拉第的微积分水平就很值得怀疑,大概率是不懂的。
法拉第出身贫寒,没有受过多少正规教育,远非一个精通数学的物理学家,他的工作基本都在实验领域,是出色的动手能力和物理直觉让他成为了一流的物理学家。
可以说,在同段位的物理学家当中,法拉第的数学水平可能是最差的那一个。
数学上的短板,也是他未能将电磁学的研究更进一步的原因,好在不久之后,年轻而又天才的麦克斯韦将替他完成这项使命。
片刻之后,马哨将公式中的一个变量圈出来,说道:“这个变量,或者说状态函数,就是我所说的‘熵’。”
他圈出来的变量自然是克劳修斯熵,这也是“熵”的最早定义。
“……现在,我们不难发现,对于一个孤立系统而言,它的熵是一个无法减少的数值,熵变必然大于等于零。熵无法减少,便是反映了能量转化的方向性。”
“这里的不等式,也即热力学第二定律的数学表达。”他指着黑板上的克劳修斯不等式。
这一通操作下来,在场的物理学家们不得不服了。
如果说,发现热力学第二定律可以靠运气,但从这条定律中提炼出数学表达式,没有一番扎实的功底是万万做不到的。
“熵……我想用不了多久,这个词就会出现在所有的教科书上了。”汤姆森感慨地说。
“一个伟大的发现!”法拉第不禁拍手称赞,虽然他看不懂数学推导的过程,但凭借着超凡的物理直觉,他无疑感受到了熵的奇妙之处。
“啪啪啪——”随着他的掌声,其他物理学家也纷纷跟着鼓掌。
“谢谢。”马哨笑了笑,礼貌地回应着。
然而随后他便收敛了笑容,话锋一转:“不过,这并不是我最终的思考结果,也远不是热力学第二定律的真正面貌。”
掌声迅速平息,人们安静而又诧异地看着他。
在他们看来,刚刚的演讲已经称得上是物理学的典范,然而马哨却告诉他们,这并不是结果?
面对着众人疑惑的目光,马哨神色平静,缓缓说道:“我们用数学表述了热力学第二定律,但是我想你们都注意到了,‘熵’这个概念似乎还没有实际的物理意义与之对应。”
“这个问题困扰了我许久。经过长期的思考,我得到了一个比较满意的答案,正是因为这个答案,我才会将该变量命名为‘熵’——阿帕奇语中的‘原劫’,一个象征着无尽劫难和考验的概念。”
停顿了一下,马哨又道:“接下来,我们来探讨‘熵’的本质。”
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